Hipoteza 1-2-3 mówi, że dla dowolnego grafu da się jego krawędziom przypisać wagi ze zbioru {1, 2, 3} w taki sposób, aby suma wag krawędzi incydentnych z danym wierzchołkiem była różna dla każdych dwóch sąsiadujących ze sobą wierzchołków. Grupa ma na celu podejść do tego problemu od nowej strony w nadziei na znalezienie dowodu.