Doświadczenie dydaktyczne
Nagrody i wyróżnienia związane z moją działalnością dydaktyczną:
- Nominacja do finałowej czwórki w konkursie „Laur Dydaktyka AGH" w kategorii wykładowca (2023), uzyskane wyróżnienie (2. miejsce),
- Laureat trzeciej edycji studenckiego konkursu „Nieprzeciętni" o tytuł najlepszego dydaktyka WMS AGH (2023),
- Nominacja do finałowej piątki w konkursie „Laur Dydaktyka AGH" w kategorii wykładowca (2022), uzyskane wyróżnienie (2. miejsce),
- Nominacja do finałowej piątki w konkursie „Laur Dydaktyka AGH" w kategorii wykładowca (2021),
- Laureat pierwszej edycji studenckiego konkursu „Nieprzeciętni" o tytuł najlepszego dydaktyka WMS AGH (2019),
- Medal Komisji Edukacji Narodowej (2016),
- Nagrody Rektora AGH za działalność dydaktyczną: indywidualna 3. stopnia (za rok 2017), zespołowa 3. stopnia (za rok 2019), indywidulana
3. stopnia (za rok 2020), indywidualna 1. stopnia (za rok 2021), indywidualna 2. stopnia (za rok 2022).
Dotychczas prowadzone przeze mnie kursy:
- Analiza matematyczna (cz. I - wykład i ćwiczenia, cz. II i III - ćwiczenia),
- Analiza funkcjonalna (ćwiczenia),
- Analiza rzeczywista i zespolona (ćwiczenia),
- Algebra abstrakcyjna (ćwiczenia),
- Wstęp do logiki i teorii mnogości (ćwiczenia),
- Topologia (wykład i ćwiczenia),
- Analiza w przestrzeniach skończenie wymiarowych (seminarium magisterskie),
- Operatory liniowe w przestrzeniach Hilberta (seminarium magisterskie),
- Seminaria licencjackie (poświęcone głównie teorii miary, analizie funkcjonalnej i teorii operatorów).
Wykaz tytułów 82 prac
(67 licencjackich i 15 magisterskich) obronionych pod moją opieką na Wydziale Matematyki Stosowanej AGH:
- prace licencjackie:
1. Istnienie i jednoznaczność miary Haara (2010),
2. Twierdzenie Riesza o reprezentacji funkcjonału liniowego na przestrzeni funkcji
ciągłych o nośniku zwartym (2010),
3. Zastosowania transformaty Fouriera (2010),
4. Proces Poissona jako przykład procesu punktowego (2010),
5. Zbieżność w przestrzeniach z miarą (2010),
6. Twierdzenie Fubiniego i jego zastosowania (2010),
7. Absolutna ciągłość miar. Twierdzenie Radona-Nikodyma (2010),
8. Zbiory mierzalne w sensie Lebesgue'a (2010),
9. Miary Hausdorffa (2010),
10. Funkcje całkowalne z kwadratem (2010),
11. Rozszerzenia funkcji skończenie addytywnych do miar nieujemnych (2010),
12. Miara spektralna i jej własności (2010),
13. Przestrzeń dualna do przestrzeni L^p (2010),
14. Paradoks Banacha-Tarskiego (2010),
15. Inkluzje pomiędzy przestrzeniami L^p (2010),
16. Wprowadzenie do teorii dystrybucji (2011),
17. Operatory zwarte i ich własności (2011),
18. Słaba topologia przestrzeni Hilberta (2011),
19. Przesunięcia ważone (2011),
20. Twierdzenie Baire'a i jego zastosowania (2011),
21. Bazy ortonormalne i ich własności (2012),
22. Widmo operatora liniowego w przestrzeni Hilberta (2012),
23. Uogólnienie twierdzenia dylatacyjnego Andô i przykładu Parrotta (2014),
24. Przestrzenie z semi-iloczynem skalarnym (2014),
25. Wprowadzenie do przestrzeni funkcyjnych Orlicza (2014),
26. Własności izometrii częściowych (2014),
27. Własności operatora sprzężonego w przestrzeni Hilberta (2014),
28. Własności widma operatora liniowego działającego w przestrzeni Hilberta (2014),
29. Obraz numeryczny operatora działającego w przestrzeni Hilberta (2014),
30. Podnoszenie komutanta operatora subnormalnego (2014),
31. Bazy ortonormalne przestrzeni L^2 (2015),
32. Odwracalność kombinacji liniowych dwóch idempotentów (2015),
33. Transformata Gelfanda (2015),
34. Wielomiany Legendre'a jako przykład wielomianów ortogonalnych (2015),
35. Operatory zwarte w przestrzeniach Hilberta (2015),
36. Wybrane własności topologii operatorowych w przestrzeni operatorów
ograniczonych na przestrzeni Hilberta (2015),
37. Widmo i zbiór rezolwenty operatora liniowego w przestrzeni Hilberta (2015),
38. Własności spektralne operatorów zwartych (2015),
39. Własności algebr Banacha oraz C* - algebr (2015),
40. Transformata Cayleya i jej własności (2015),
41. Promień spektralny macierzy oraz ograniczonego operatora liniowego
w przestrzeni Hilberta (2015),
42. Wstęp do teorii przestrzeni Kreina (2017),
43. Reprezentacja macierzowa operatorów w przestrzeni Hilberta (2017),
44. Rachunek funkcyjny dla operatorów samosprzężonych (2017),
45. Związek między normą a promieniem spektralnym macierzy (2017),
46. Procedura uzupełnienia przestrzeni unitarnych, unormowanych i metrycznych (2017),
47. Sprzężenie nieograniczonego operatora liniowego w przestrzeni Hilberta (2017),
48. Wybrane własności operatorów Hilberta-Schmidta (2017),
49. Przestrzenie Sobolewa (2017),
50. Ciągłość operatorów liniowych w przestrzeniach unormowanych (2018),
51. Wprowadzenie do zagadnienia słabej topologii (2019),
52. Przestrzenie jednostajnie wypukłe (2019),
53. Teoria pierścieni w algebrze abstrakcyjnej (2019),
54. Zupełność przestrzeni metrycznych (2019),
55. Refleksywność przestrzeni L^p (2019),
56. Ośrodkowość przestrzeni L^p (2019),
57. Projekcje ortogonalne w przestrzeniach Hilberta (2019),
58. Twierdzenie Gaussa o dywergencji i twierdzenie Stokesa oraz ich zastosowania (2019),
59. Wstęp do eliptycznych cząstkowych równań różniczkowych (2019),
60. O pewnych zastosowaniach twierdzenia Hahna-Banacha (2020),
61. Opis części widma wybranych operatorów liniowych (2020),
62. Konstrukcja całki względem miary spektralnej (2020),
63. Twierdzenie Baire'a jako narzędzie w analizie (2020),
64. Funkcje spełniające warunek Höldera (2020),
65. Wariacyjne sformułowanie pewnych problemów eliptycznych (2020),
66. Norma ograniczonego operatora liniowego (2020),
67. Wybrane własności operatora Volterry (2020);
- prace magisterskie:
1. Własności ergodyczne operatorów liniowych (2012),
2. Różne dowody twierdzenia spektralnego (2012),
3. Ogólna postać funkcjonałów na przestrzeniach liniowo-topologicznych (2013),
4. Różne sposoby definiowania topologii oraz ich zastosowania (2014),
5. Zastosowanie przestrzeni Hilberta z jądrem reprodukującym w geodezji (2014),
6. Wybrane zagadnienia teorii dylatacji (2014),
7. Przesunięcia ważone na grafach (2015),
8. Subnormalność uogólnionych operatorów kreacji (2015),
9. Rozkłady par przemiennych izometrii działających w przestrzeniach Hilberta (2015),
10. Przestrzenie energetyczne Laplasjanów na grafach (2016),
11. Wybrane zagadnienia teorii spektralnej operatorów niesamosprzężonych (2017),
12. Rozszerzenia operatorów działających w przestrzeni Hilberta wychodzące poza tę przestrzeń (2017),
13. Rozszerzenia samosprzężone półograniczonych operatorów symetrycznych (2018),
14. Twierdzenia o jednostajnej ergodyczności w przestrzeniach Banacha (2020),
15. Zagadnienie istnienia rozwiązań dla równań nieliniowych w przestrzeniach Hilberta (2021).