Next: Klasyfikacja równań quasi-liniowych drugiego
Up: RÓWNANIA FIZYKI MATEMATYCZNEJ
Previous: Warunki brzegowe oraz początkowe
Rozważmy równanie różniczkowe -tego rzędu stosownej
funkcji od
skalarnych zmiennych
. Klasyfikacja jest bazowana na zależności
równania od pochodych najwyższego rzędu, tj. rzędu .
Najprostsza sytuacja ma miejsce, kiedy równanie jest
quasi-liniowe, to znaczy najwyźsze pochodne wchodzą w
równanie w sposób liniowy. Takie równania mają postać:
|
(7.1) |
Współczynniki
,
mogą
zależeć od
, a wyrażenie może zależeć od
, oraz pochodnych
dla .
Wyrażenie
|
(7.2) |
ma nazwę części głównej równania (7.1).
Z wyrażeniem (7.2) można skojarzyć wielomian:
|
(7.3) |
gdzie
.
Rozważmy równanie algebraiczne:
|
(7.4) |
które opisuje powierzchnię w
, zależną od
parametru
.
Subsections
Next: Klasyfikacja równań quasi-liniowych drugiego
Up: RÓWNANIA FIZYKI MATEMATYCZNEJ
Previous: Warunki brzegowe oraz początkowe
Andrzej Janus Szef
2001-12-05