Next: Podstawowe pojęcia oraz przestrzenie

RÓWNANIA FIZYKI MATEMATYCZNEJ

Prof. Anatolij K. Prykarpatski
Wydział Matematyki Stosowanej AGH

Kraków

Date: 2000-2001

Podstawowe pojęcia oraz przestrzenie funkcyjne nad $\mathbb{R}^{n}.$
Przestrzenie Sobolewa.
- Przestrzenie
- Równoważne normy w $W_{2}^{m}(\Omega )$ .
Twierdzenia o śladach.
Twierdzenia o zanurzeniu.
Zagadnienie fizyczne i równania pochodnych cząstkowych
Warunki brzegowe oraz początkowe
Klasyfikacja równań o pochodnych cząstkowych. Postać kanoniczna
- Klasyfikacja równań quasi-liniowych drugiego rzędu
- Powierzchnie charakterystyczne
Problem Cauchy'ego dla równań drugiego rzędu
Problem Cauchy'ego dla trójwymiarowego i dwuwymiarowego równania falowego.
Podstawowe rozwiązania operatorów różniczkowych.
Potencjały dla równań fizyki matematycznych.
Problemy brzegowe dla równań eliptycznych
Problem Sturma-Liouville'a na $\mathbb{R}^1$
Zagadnienie odwrotne problemu spektralnego dla równania Schturm'a-Liouvill'e.
About this document ...

Andrzej Janus Szef 2001-12-05