Metody sieciowe

Problemy które będziemy rozwiązywali przy pomocy metod sieciowych są w rzeczywistości specjalnymi problemami programowania liniowego. Powstać może więc pytanie: czy przypadkiem nie wyważamy otwartych drzwi? Po co szukać specjalnych metod do rozwiązywania specjalnych przypadków, skoro umiemy rozwiązywać przypadek ogólny?
Jest kilka ważnych powodów zajmowania się metodami sieciowymi. Wspomnijmy kilka z nich.

1. Sieci i grafy są wyjątkowo wdzięcznym i działającym na wyobraźnię narzędziem pozwalającym łatwo modelować wiele zagadnień. Jeśli mamy obliczyć sprawność - czyli przepustowość - sieci komunikacyjnej, wodociągowej czy kanalizacyjnej (por. [16]), to wygodniej nam i łatwiej w języku i modelu sieci pozostać niż przechodzić na język równań i nierówności.
2. Algorytmy sieciowe (grafowe) dotyczące omawianych zagadnień są szybsze (o co nietrudno, skoro sympleks - przynajmniej teoretycznie jest, jak widzieliśmy w ustępie , beznadziejny^8.1).
3. Wiele bardzo ważnych twierdzeń teorii grafów można łatwo udowodnić korzystając ze słynnego twierdzenia o maksymalnym przepływie i minimalnym przekroju (twierdzenie ). Niektóre z tych twierdzeń poznamy w podrozdziale .

Pierwszy z powyższych argumentów ma charakter estetyczny i poznawczy. Zobaczymy, że wspomniane już twierdzenie o maksymalnym przepływie i minimalnym przekroju jest, w pewien sposób, konsekwencją zasady dualności poznanej w rozdziale (twierdzenie ).
Drugi argument ma charakter praktyczny, osłabiony przez wspomniane dobre spisywanie się sympleksu w praktyce.